MEN: Proyecto de calculadoras en la enseñanza

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Conversamos con la doctora Ana Celia Castiblanco Paiba, Coordinadora General del Proyecto de Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas en la Educación Básica secundaria y media en Colombia. La fase piloto de este proyecto se está realizando en 60 instituciones educativas (44 colegios de Educación Básica Secundaria y Media, y 16 Escuelas Normales Superiores) de 17 departamentos y 3 distritos. Se están beneficiando aproximadamente 6000 alumnos de Educación Secundaria y media, y 120 docentes de matemáticas.

Eduteka: ¿Podría usted describirnos los objetivos específicos del proyecto de calculadoras y el impacto esperado en la modernización de la educación matemática?

Ana Celia Castiblanco Paiba: La Dirección de Investigación y Desarrollo para la Promoción Humana del Ministerio de Educación adelanta este proyecto desde Marzo del año 2000. Su propósito es mejorar la calidad de la enseñanza de las matemáticas y la capacidad de aprendizaje, mediante los recursos que la tecnología pone al alcance de las instituciones educativas.

Específicamente el proyecto se propone lo siguiente:

E: ¿Cómo se relaciona el proyecto de calculadoras con los otros proyectos del programa de nuevas tecnologías del Ministerio?

ACCP: El Plan Estratégico de Educación (2000-2001) adelantado por el presente gobierno, establece estrategias y programas que tienen como propósito elevar nuestro nivel de competitividad y mejorar la calidad de la educación en nuestro país.
El presente proyecto, al igual que el Programa de Nuevas Tecnologías, se enmarca dentro de la estrategia de Modernizar ambientes Escolares, para aprovechar el potencial educativo de las tecnologías de información y comunicación y promover su uso en apoyo de los procesos de enseñanza y aprendizaje. El Ministerio quiso empezar por un área específica, las matemáticas, y luego aplicar los resultados y pautas de esta fase al trabajo con las nuevas tecnología en otras áreas del currículo. En todo ello se tendrán en cuenta los procesos de implementación, capacitación sistemática, evaluación y seguimiento, e investigación que se han seguido para modernizar la educación.

E: ¿Cuáles son las características de la tecnología que se está implementando en el proyecto, y por qué se ha escogido en particular este tipo de calculadoras graficadoras y algebraicas con sus respectivos accesorios?

ACCP: Las tecnologías basadas en medios electrónicos interactivos y dinámicos tienen algunas características fundamentales que las distinguen de los medios tradicionales estáticos que se han venido usando, como el lápiz y el papel. La importancia en la educación matemática de estos instrumentos computacionales (calculadoras algebraicas como la TI-92, y las computadoras) se destaca en aspectos como los siguientes:

• Favorecen una mayor comprensión conceptual al desarrollar una capacidad de manejo de diversas representaciones de un mismo concepto matemático y la posibilidad de relacionar activamente unas representaciones con otras.
• Ofrecen formas innovadoras de manipulación de los objetos matemáticos, lo cual hace más comprensible la naturaleza de dichos objetos en la interacción del estudiante.
• Permiten configurar contextos que estimulan el aprendizaje significativo de las matemáticas. Generan una especie de realidad virtual matemática.
• Funcionan como recursos estructurantes de la exploración matemática de los estudiantes y a la vez favorecen la sistematización.
• Conforman un ambiente para trabajar representaciones formales de objetos y relaciones matemáticas.
• Conectan experiencias reales con formalismos matemáticos al usar una combinación de toma de datos reales y simulaciones.
• Favorecen procesos interactivos en los que el alumno de manera rápida puede realizar variaciones en el modelo sobre el cual trabaja, y constata inmediatamente los resultados obtenidos de dicha variación. Ello mejora su comprensión de la experiencia matemática.
• Contribuyen a la generación de nuevas estrategias de resolución de problemas y a la creación de soluciones novedosas a los mismos.

E: ¿Cómo se hace compatible esta opción tecnológica con el computador y los recursos que Internet le ofrece al docente por este medio?

ACCP: Hay varias formas de compatibilidad de las calculadoras gráficas y algebraicas y en general de las herramientas del proyecto, con el uso de los computadores:

E: ¿Cuál es la cobertura regional del proyecto en esta fase inicial?

ACCP: La fase piloto de este proyecto se está realizando en 60 instituciones educativas (44 colegios de Educación Básica Secundaria y Media, y 16 Escuelas Normales Superiores) de 17 departamentos y 3 distritos.

Se están beneficiando aproximadamente 6000 alumnos de Educación Secundaria y media, y 120 docentes de matemáticas.

Los departamentos en los que se está realizando el proyecto son: Antioquia, Atlántico, Boyacá, Caquetá, Cesar, Córdoba, Cundinamarca, Guajira, Magdalena, Nariño, Putumayo, Quindío, Risaralda, Sucre, Santander, Tolima y Valle. Los Distritos son: Santafé de Bogotá, Santa Marta y Barranquilla.

E: ¿Cuántos equipos se han distribuido en las instituciones y con qué criterios?

ACCP: Como herramienta tecnológica para apoyar los procesos pedagógicos en el aula se está trabajando con la tecnología de la Calculadora gráfica TI 92 Plus y algunos accesorios tecnológicos que complementan y apoyan el trabajo del profesor, como son: un view screen, un graph link, CBL y CBR.

E: ¿Cuáles son los agentes responsables del desarrollo del programa en cada región del país y cuál es su procedimiento de trabajo?

ACCP: El proyecto está dirigido por un equipo de educadores matemáticos del MEN, con la asesoría del Dr. Luis Moreno Armella del CINVESTAV (Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados) de México y está coordinado en cada departamento o distrito capital por educadores matemáticos de Facultades de Educación o Facultades de Ciencias de 18 universidades y por profesionales de algunas Secretarías de Educación. En cada departamento el coordinador tiene a su cargo de 2 a 4 instituciones y en cada una de éstas un profesor trabaja con dos cursos del mismo grado, abordando con tecnología temas de uno de los distintos tipos de pensamiento matemático considerados en los Lineamientos Curriculares del Área de Matemáticas.
El Ministerio se reúne periódicamente con los coordinadores regionales para realizar el seguimiento a nivel nacional y, a su vez, los coordinadores han conformado grupos de estudio para reflexionar y profundizar sobre el desarrollo del proyecto en cada departamento y realizan visitas frecuentes a los colegios como parte de las acciones de seguimiento y asesoría local.
El asesor del proyecto también participa en los seminarios nacionales y regionales y a la vez realiza una asesoría permanente al equipo del Ministerio y orienta la discusión pedagógica a través de medios electrónicos como el e-mail y la lista de discusión por Internet que la Hemeroteca Nacional del ICFES puso a disposición del proyecto.

E: ¿Cómo aseguran que efectivamente el proyecto de las calculadoras incida en las condiciones reales de la educación matemática en el aula?

ACCP: Los ejes, componentes y líneas de acción del proyecto se han pensado precisamente para que éste llegue directamente al aula y propicie una verdadera transformación de las prácticas educativas, especialmente a través de aspectos como los siguientes:

1) En el desarrollo académico del proyecto se atiende a la reflexión sobre el mejoramiento de la Práctica Educativa en términos de la planificación de las actividades, la sistematización de observaciones, la comunicación de resultados y la apropiación del Marco Teórico, aspectos que dan cuenta del proceso de re-conceptualización de las matemáticas que sabemos y de las matemáticas que enseñamos. Para llevar a cabo este propósito se adelantan, entre otros acciones como las siguientes:

• Un programa planeado, sostenido e intensivo de formación de docentes sobre el uso eficaz de la tecnología y su integración en el plan de estudios, que utilice estrategias de excelencia de la enseñanza y provea flexibilidad y un amplio rango de formación específica. El programa de capacitación no solamente debe impartir buenas estrategias de enseñanza sino que debe ejemplificarlas y utilizarlas. Los profesores necesitan implicarse activamente en su aprendizaje, necesitan oportunidades para practicar y reflexionar juntos y necesitan contenidos adaptados a sus intereses y necesidades.
• Trabajar directamente sobre la reorganización de los currículos escolares a la luz de la tecnología. Se dan aportes para la elaboración del currículo y para su puesta en práctica en el aula, profundizando en aspectos como estrategias pedagógicas, actividades de aprendizaje y evaluación del desempeño del alumno incorporando los recursos tecnológicos, específicamente las calculadoras gráficas y siguiendo los planteamientos del marco teórico del proyecto.
• Determinación y puesta en práctica de un programa de evaluación y seguimiento del proyecto tanto a nivel nacional como local que permita la auto-regulación del proceso seguido en el proyecto con un enfoque sistémico. Los avances, dificultades y la retroalimentación dada, han trazando caminos tanto conceptuales como instrumentales para el desarrollo del proyecto que han permitido ir reajustando el trabajo que se está haciendo en el aula y un acompañamiento permanente a los docentes.

E: ¿Cómo se escogen los temas del currículo y las situaciones problemáticas para desarrollar el proyecto? Explíquenos, por ejemplo, la manera en que se capacita al profesor y al alumno en el manejo y aplicación de la herramienta, para transformar las condiciones curriculares y pedagógicas de la enseñanza y el aprendizaje tradicionales.

ACCP: Estas preguntas hacen referencia a dos componentes fundamentales del desarrollo académico del proyecto: el diseño de situaciones problemáticas o actividades de aprendizaje con tecnología y la formación de los docentes. Veamos cada una de ellas:

Situaciones problemáticas.
Un eje fundamental para la estructuración del currículo de matemáticas es el contexto, en el cual se generan situaciones problemáticas o actividades de aprendizaje a través de las cuales los estudiantes accedan a altos niveles de pensamiento y potencia matemática y que contribuyan a que el docente se cuestione y lo ayuden a evolucionar en sus concepciones sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

Estas actividades serán planeadas y elaboradas conjuntamente por docentes y coordinadores para las respectivas regiones para lo cual se hace una revisión y análisis de los temas que se han propuesto en el currículo de la institución, y se identifican aquellos que presenten características más afines para su reconversión didáctica mediante el uso de la tecnología y que sean susceptibles de ser abordados con la tecnología de manera significativa.

El diseño de las actividades es un proceso que cubre la planeación, la experimentación, la observación y la evaluación de las mismas, y siempre se tiene en cuenta el papel de la calculadora como herramienta mediadora en el desarrollo de habilidades cognitivas.

En cada colegio se trabaja en dos cursos del mismo grado y en un solo tópico del currículo, por ejemplo en un colegio se trabaja el desarrollo del pensamiento geométrico en dos cursos de noveno grado, en otro se realiza la experiencia con tecnología en dos cursos del octavo grado en el tratamiento de las funciones. Es decir que los alumnos de una institución participante no están desarrollando todo el currículo del grado con tecnología, lo cual nos da la oportunidad de profundizar en la planeación de las actividades y en su aplicación, observación y sistematización en el aula.

En este momento ya se tiene una propuesta amplia de actividades con tecnología aplicadas y revisadas con los alumnos sobre los diferentes tópicos del currículo escolar de matemáticas que serán publicadas próximamente como materiales de apoyo para otros docentes.

Formación y cualificación de los docentes.
El mayor desafío de un proyecto de esta naturaleza, es que su implementación requiere que los docentes hagan cambios fundamentales en sus prácticas educativas, adquieran una comprensión profunda del contenido y se familiaricen con el uso de la tecnología. Para esto se ha desarrollado un modelo de capacitación con las siguientes características:

1) Cursos intensivos y procesos de seguimiento y apoyo: De acuerdo con el proceso de formación seguido en la fase piloto vemos que para llevar a cabo un acercamiento a la educación matemática basada en la tecnología, es necesario proporcionar a los docentes una capacitación intensiva y gradual desde el inicio y actividades regulares de seguimiento. No podemos esperar que los maestros hagan un cambio fundamental en su enseñanza sin una buena ayuda y un apoyo continuo.

Se sabe que las acciones puntuales de capacitación tienen un bajo impacto en la práctica profesional y sin una estrategia de seguimiento los pocos logros alcanzados se pierden en el mediano plazo. Para esto se han desarrollado diversos cursos de capacitación con todos los docentes, seminarios de seguimiento con los coordinadores regionales, visitas periódicas de asesoría y seguimiento a los colegios por parte de los coordinadores regionales y de profesionales del MEN y próximamente se realizará un congreso internacional para socializar los resultados del proyecto y apoyar la formación de docentes. De igual manera se apoya la capacitación a través de la lista de discusión por Internet.

En la etapa inicial de formación de docentes se proponen los siguientes cursos:

• Curso sobre el manejo técnico de las calculadoras. Es importante que los docentes alcancen un nivel de competencia técnica con la calculadora algebraica TI92, para que el uso dentro de un proceso didáctico de la tecnología no que condicionado por las limitaciones en el manejo del instrumento.
• Uso de la tecnología desde una perspectiva didáctica. Capacitar sobre los fundamentos epistemológicos, cognitivos y pedagógicos del uso de las nuevas tecnologías en el currículo de matemáticas y su dinamización en el aula.
• Diseño de actividades con tecnología.
• La evaluación del desempeño de los alumnos con tecnología.

E: ¿Por qué la Calculadora Gráfica y Algebraica?

ACCP: Las calculadoras gráficas y algebraicas seleccionadas para el proyecto poseen las características de los medios computacionales mencionadas anteriormente, pero además tienen otras ventajas con respecto a los computadores, como las siguientes:

• Bajo costo y portabilidad. No necesitan infraestructura especializada; apenas un salón y la conexión a una red electrónica. Por sus características de tamaño y portabilidad reducen al mínimo los gastos de mantenimiento, facilitan su administración y garantizan un buen promedio de uso por alumno en la clase de matemáticas.
• n posible el acceso masivo y regular de los estudiantes y de los profesores a la tecnología informática.
• iten la recolección de datos experimentales a través de sensores especializados, potenciando los procesos de modelación matemática.
• ias al software que traen incorporado, una situación matemática puede ser estudiada desde el punto de vista numérico, gráfico, algebraico, simbólico, estadístico y geométrico y, lo que resulta aún más importante desde una perspectiva cognitiva, dicha situación puede estudiarse integradamente, abriendo así la posibilidad de establecer nuevas relaciones entre las representaciones y, por ende, una mayor elaboración conceptual de los objetos matemáticos involucrados en la situación bajo estudio.

E: ¿Qué medidas se están contemplando para masificar su uso en términos de capacitación de docentes y acceso de los colegios a estos equipos?

ACCP: Como resultado de la primera fase de este proyecto se ha diseñado un modelo didáctico que incorpora las tecnologías informáticas en su versión de calculadoras algebraicas, que ha incluido la discusión de un marco teórico (fundamentos epistemológicos y cognitivos) y una propuesta de actividades con tecnología para el salón de clase.

Para implementar estos resultados se realizará una segunda fase de expansión de la experiencia piloto a otras regiones e instituciones del país, y también de racionalización y estandarización de esa misma experiencia para que pueda replicarse de la mejor manera, con un costo mínimo y pueda generalizarse a todo el país con un mínimo de intervención del ministerio.

La fase piloto ha permitido precisar elementos importantes para tener en cuenta en fases posteriores, los cuales se publicarán en un manual sobre el desarrollo del proyecto que dará orientaciones a personas y entidades responsables de la educación a nivel regional sobre cómo poner en marcha proyectos de esta naturaleza.

E: ¿Qué medidas se están contemplando para masificar su uso en términos de capacitación de docentes y acceso de los colegios a estos equipos?

ACCP: Desde el inicio del proyecto hemos sido concientes de que el proceso de incorporación de las tecnologías computacionales a la educación matemática es un proceso gradual, planeado y debe estar acompañado de una reflexión seria y profunda desde la didáctica de las matemáticas, que permita la utilización de estos recursos no sólo de una forma instrumental, sino como una fuente de problematización de los diversos conceptos que se quiere enseñar a los alumnos y de catalizador de procesos de cambio en las concepciones y en la práctica de los maestros. Por eso uno de nuestros objetivos es buscar la manera de incorporar gradualmente el uso de estas tecnologías en el currículo de matemáticas. No es nuestra meta masificar en forma inmediata su utilización en la educación colombiana.

En el desarrollo del proyecto se han utilizado estrategias para que los docentes se vayan involucrando en este trabajo, con el apoyo de las universidades y de las Secretarías de Educación tales como:

• Elaboración y desarrollo de programas de formación de docentes alrededor del uso de las nuevas tecnologías.
• Producción y distribución de material de apoyo basado en el trabajo con la tecnología.
• Consolidación de los grupos de estudio regionales conformados por profesores del departamento de matemáticas de universidades, estudiantes de las licenciaturas y docentes de secundaria, creando un espacio para el análisis y la discusión de los documentos y experiencias obtenidas en el proyecto.
• Vinculación al estudio de la calculadora y a su utilización en las clases de matemáticas de varios profesores de las instituciones en donde se aplica el proyecto, de estudiantes de práctica docente, estudiantes de Licenciatura de Matemáticas e Informática.
• Se han facilitado a los docentes y coordinadores espacios académicos para socializar el proyecto a la comunidad educativa y para establecer planes de trabajo con el equipo de docentes de matemáticas en las instituciones.
• Participación de las universidades y del ministerio en diversos eventos académicos regionales para capacitar y motivar el trabajo con las nuevas tecnologías de instituciones no vinculadas directamente con el proyecto.

E: ¿Cuál es la garantía de continuidad de esta experiencia de manera que se cree en nuestros establecimientos educativos una cultura tecnológica basada en estas calculadoras?

ACCP: Como dije anteriormente el Ministerio realizará próximamente una segunda etapa de expansión y posiblemente una etapa de generalización a todos los departamentos del país, conformando de esta manera una infraestructura humana y académica (investigadores de las facultades de Educación, docentes de instituciones de Educación Básica y Media y de Normales Superiores y profesionales de las Secretarías de Educación) en las diferentes regiones, para lograr la instalación de una base de la cultura informática en la escuela y contribuir con el mejoramiento de la calidad de la educación matemática. Es decir, cada Secretaría de Educación contaría con un equipo preparado para asumir este reto a nivel regional.

Por otro lado el mismo proceso de construcción participativo y coordinado del proyecto y su implementación, han logrado un impacto directo en la práctica docente, en los futuros docentes, en instituciones formadoras de docentes del país como son las Facultades de Educación y las Normales Superiores, en la formación continuada y en las líneas de investigación actuales, condiciones que garantizan una apropiación del proyecto por la comunidad educativa regional y una sostenibilidad a largo plazo.